Математическое моделирование  экономических процессов в настоящее время имеет большой арсенал методов  и  подходов обеспечивающих  построение адекватных макро и микромоделей  задач  организации производства, сбыта продукции,  кооперации и конкуренции  в экономике.

Однако,  на наш взгляд,  в моделировании экономических процессов преобладает механический подход переноса методов используемых в механике, физике, биологии. Например, модели  конкурирующих  экономических систем являются аналогом моделей  конкурирующих  популяций. Модели оптимизации в экономике основаны на  методах оптимизации, вытекающих из вариационных принципах механики.

Известно, что  математическое моделирование любых процессов предусматривает четыре  этапа. На первом этапе происходит сбор сведений об изучаемом явлении. Затем формулируются определенные допущения об этом явлении на языке математики. При получении математической модели создаются условия для применения известных методов исследования. После этого наступает этап математического прогнозирования. Далее следует этап интерпретации, когда осуществляется переход с языка модели на язык реального мира. На заключительном этапе прогнозы сверяются с реальными данными. На основе этих данных, включающих и сведения о прогнозе, рассчитанном по модели, сама модель модифицируется. Таким образом происходит циклический процесс моделирования.

Принципы построения моделей предусматривают разработку теорий не только на базе достаточного количества экспериментального материала. Разумным считается сначала, на основе небольшого количества экспериментального материала фундаментального характера, сформулировать концепцию, на которой строится модель явления, а затем дополнительный экспериментальный материал использовать для проверки возникшей теории.

В настоящее время в развитии математического моделирования экономических процессов сформировались и достаточно развиты  два подхода:  моделирование изучаемых процессов на ЭВМ (имитационное моделирование)  и построение моделей, доступных математическому исследованию качественными и аналитическими методами.  Тем не менее, по-видимому, есть необходимость вновь вернуться к истокам рассматриваемой проблемы и пересмотреть установившиеся традиции при построении моделей с целью создания  единой теории  экономической динамики.

Здесь можно рассмотреть три последовательных подхода:

1)               построить теорию экономической динамики  по прямой аналогии с методологией построения классической механики;

2)               использовать синергетический подход к построению теории;

3)               построить теорию на основе тектологического подхода.

Начнем рассмотрение вопроса с третьего подхода.  Тектология по определению  Богданова А.А. есть Всеобщая организационная наука. Следовательно, если нам удастся формализовать данный подход в экономике, то это позволит охватить и синергетические идеи, а так же,  как мы покажем в дальнейшем, получить и первый подход как частный случай.

      Как известно, тектологический подход представляет собой  так называемый механицизм Богданова, который заключается в том, что  необходимо строить теорию  математической  экономики  по аналогии с методологией построения теории классической механики. Т.е. так как в механике теория строится либо на основе законов Ньютона либо как  лагранжевы системы, а уравнения движения получаются и из различных вариационных  принципов. С другой стороны тектология  подразделяет системы организованные и дезорганизованные. К примеру, при кооперировании система из двух элементов  может давать больший эффект  или меньший  без дополнительных затрат по сравнению с раздельной работой этих элементов. Больший или меньший эффект по определению Богданова А.А. зависит от организованности  системы. С другой стороны синергетика (наука о самоорганизации) делает акцент на принципах построения организации, возникновения упорядоченности в системе, ее развитии и самоусложнении. Одним из постулатов синергетики является: целое может обладать свойствами, которыми не обладает ни одна из его частей.  Следовательно, если  механические системы, организованные,  дезорганизованные и самоорганизующиеся системы увязать с неким параметром или свойствами, то в зависимости от них мы могли бы описывать уравнения движения таких систем с помощью уравнений одного и того же вида.

       Тогда примем, что по аналогии с материальной точкой в механике мы имеем  экономическую точку,  допустим обладающей некоей экономической массой являющейся также мерой инерции. Очевидно следует принять, что несколько экономических точек могут осуществлять взаимодействия находясь в различных точках пространства экономических параметров и осуществлять движение в этом пространстве. Однако если  принять, что при взаимодействии (например, кооперации) экономических точек, в простейшем случае  двух, действие одной точки на другую рождает неадекватную реакцию другой, то с экономической точкой или системой точек можно увязать понятия организованности и дезорганизованности. В механике есть понятие  сложения сил, т.е. силы складываются или вычитаются по правилу паралеллоргама сил. По определению, сумма двух  векторов сил равна равнодействующему вектору, который является диагональю паралеллограма со сторонами этих двух векторов. Примем, что  в экономических системах  сумма двух сил  есть результирующий вектор не всегда равный «равнодействующему». Пусть результирующий вектор равен «равнодействующему»  помноженному на некий коэффициент. Очевидно, если  данный коэффициент равен единице, мы имеем прямой аналог механической системы, если коэффициент  больше единицы, то можно считать, что имеем  организованную систему, если  коэффициент меньше  единицы – дезорганизованную систему. В качестве вектора  силы  взаимодействия и внешних сил  определим в частности  деньги, а, в общем - вектор информации.

       По аналогии с механикой,  экономическую тоску назовем свободной, если она перемещается в пространстве параметров под действием активных сил, несвободной, если она не может занимать произвольного положения в пространстве параметров. Условия, стесняющие свободу движения точки, назовем также связями. Здесь также заменив действие связей их реакциями можно записывать по аналогии  уравнение движения как уравнение, вытекающее из второго закона Ньютона. В качестве связей, ограничивающих движение, естественно принять экономические законы принятые в государстве.   Отметим особенность, которой обладает экономическая точка по сравнению с материальной точкой: экономическая точка может влиять на силы своей организованностью и как бы улучшать свое движение при одних и тех же исходных силах. С другой стороны, экономическая точка может вообще не реагировать на некоторые силы или использовать их в нужный момент с некоторой выгодой для себя, т.е. налицо синергетический принцип развития и самоорганизации. Такую экономическую точку  можно назвать независимой. Таким образом, экономическая точка в отличие от материальной  может быть одновременно свободной и независимой или зависимой, несвободной, но независимой или зависимой.

 Следует  отметить, что дифференциальные уравнения движения  экономических точек можно строить не только исходя из второго закона Ньютона, но и из неких принципов.     Если говорить о принципах в механике, то  известно, что принципы механики, сформулированные в виде аксиоматических положений объективной природы,  сыграли огромную роль в развитии механики как науки. В механике таких принципов два вида: невариационные и вариационные, и те и другие делятся на дифференциальные и интегральные.

        В этой связи рассмотрим на основе тектологического подхода возможность формирования принципов динамики экономических систем.

       Сформулируем, например, аналог принципа Даламбера – Лагранжа для  системы экономических точек, считая их свободными и независимыми (имеющих возможность регулировать свою организованность, управлять своим поведением при появлении независимых от них активных сил): Во всякий момент времени истинное движение отличается от возможных тем, что только для истинного движения экономической точки сумма элементарных организованностей сил активных и сил инерции при всяких виртуальных перемещениях системы равна нулю. Здесь в известном принципе механики мы формально заменили слова  «сумма элементарных работ»  на «сумма элементарных организованностей», чего можно было и не делать. Точно также  можно все известные принципы механики привести для экономической точки или для системы экономических точек.

        Рассмотрим возможность  построения модели спроса и предложения исходя из  приведенных здесь подходов. Представим себе, ситуацию неограниченного спроса S.  Тогда можно положить, что скорость роста предложения Р будет  пропорционально значению самого предложения. Т.е. можно записать дифференциальное уравнение

                                    dP  / dt  = a P   ,                                              ( 1 )

где  «а»  коэффициент пропорциональности.

Запишем  уравнение  (1) в виде:

                      d ln P / dt =  a                                                     ( 2 )

Нетрудно видеть, что уравнение (2)  это  формализованный вид аналога первого закона Ньютона.  Предположим далее, что  функция спроса  S  нам известна, тогда  уравнение динамики  изменения предложения  будет в виде дифференциального уравнения второго порядка

d ( d ln P / dt ) / dt = b ( с S – е P ) .                                               ( 3 )

Здесь выражение  в скобках в правой части уравнения (3)  позволяет  получить отрицательные ускорения, после того как предложение  превысит  спрос. 

Коэффициенты «с» и «е»  можно использовать для  того, чтобы при одних и тех же  значениях  S  и  P   получать разные значения  разности в правой части уравнения (3) и значит учитывать понятие организованности и дезорганизованности.

Вспомним теперь, что  кривые предложения отражают затраты, а затраты, способные влиять на предложение, имеют три взаимосвязанные характеристики:

1)    связанные с действиями, а не с вещами;

2)    упущенные возможности конкретных лиц, принимающих решения;

3)    ожидаемые следствия решений, основанных на предельных величинах

Кажется прозрачным, что первая характеристика отражает синергетический принцип  развития, изменения организации процесса, вторая  представляет возможность формализации  неосвобождающих связей,  третья характеристика  позволяет в нашем случае определить  предложение как несвободную независимую экономическую точку.

Таким образом,  на основе  тектологического подхода к математическому моделированию оказывается возможным  формализация экономических процессов  на  концептуальных  теоретических основах.